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單字詳情

分岐群 (数学)

w を１つとる。w の分解群（decomposition group of w）とは、[w] の固定部分群 Gw（同値類 [w] ∈ Sv を固定する G の元全体からなる部分群）のことを言う。 Rw を w についての付値環、mw をその極大イデアルとする。w の惰性群（inertia group

相關單字

分岐 (数学)

f(y)}/{\mathfrak {m}}\to {\mathcal {O}}_{Y,y}/{\mathfrak {n}}} が有限次拡大で分離拡大である場合を言う。この考え方は、代数的整数論での不分岐拡大の幾何学バージョン（一般化）である。 f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y} をスキームの射とする。準連接層

分岐群

分岐群（ぶんきぐん、クレード、英: clade）とは、ある共通の祖先から進化した生物すべてを含む生物群のこと。分岐分類学における単系統群（monophyletic group）、進化分類学における完系統群（holophyletic group）と同じ。 対義語は段階群（だんかいぐん、グレード、英:

分岐点 (数学)

(branch cut) であるとは、それによって多価函数の一つの枝を截り出す事ができる場合に言う。截線は二つの分岐点の間を結ぶように入れるのが普通だが、そうでない場合もある。 分岐截線を使えば、多価函数を一価函数の集まり（を截線のところで貼り合わせたもの）として扱うことができるようになる。たとえば F ( z

分岐学

分岐学（ぶんきがく、英語: cladistics）とは、系統学の手法のひとつ。分岐論、あるいは分類学のひとつの方法あるいは立場として分岐分類学ともいう。 分岐学は、ドイツの昆虫学者ヴィリー・ヘニッヒ（Willi Hennig）により、1950年に提唱された。 いくつかの種に共通する形質を捜し、それら

群 (数学)

可換群および有限 p 群はべき零群である。また、べき零群は可解群である。 可解性・べき零性の遺伝：べき零群の部分群および剰余群はべき零群である。可解群の部分群および剰余群は可解群である。逆に G の正規部分群 N と剰余群 G/N がともに可解群なら G は可解群である。（べき零群の場合には同様の主張は成り立たない。）

分岐

分かれること。 またになること。 「支線を～させる」

分配函数 (数学)

確率論や情報科学や力学系で使用されている分配函数 (ぶんぱいかんすう、英: partition function) は、統計力学で定義されている分配函数の一般化である。確率論では、正規化された値の分配函数が、ボルツマン分布である。分配函数は、多くの概念と互いに固く結び付いて、様々な種類の量を計算す

部分群の指数

G における剰余類の個数として定義される。（H の G における左剰余類の個数はつねに右剰余類の個数と等しい。）例えば、Z を整数のなす加法群とし、2Z を偶数全体からなる Z の部分群とする。すると 2Z は Z において2つの剰余類（すなわち偶数全体と奇数全体）をもち、したがって 2Z の Z における指数は

分 (数)

十進法の文脈では「十個に切り分ける」ということから、様々な計量単位や割合の1/10を表すために使われる。 「割」と共に使われる場合には、「分」が百分の一を意味すると誤解されることがある（後述）。なお、厘は分の1⁄10であり、分の上位の単位の百分の一である。

分数

帯分数は掛け算と混同される恐れがある。k+n/d と書いた際、掛け算 k × n/d と足し算 k + n/d のいずれとも解釈でき、掛け算と帯分数を区別できない。そのため、具体的な数量を扱う場面を除いては帯分数は用いられない。 分子または分母が分数で表される分数を繁分数（はんぶんすう、英:

分岐器

かつて「轍叉番号（てっさばんごう）」とも呼ばれた。JIS E 1301で、クロッシング番数およびその角度は次のように規定されている。 8番、9番、10番、12番、14番のクロッシング角は、クロッシング番数とクロッシング角に関する上記の計算式 N = 1 2 cot

サドルノード分岐

サドルノード分岐（英語: saddle node bifurcation）は、力学系における分岐の一種。フォールド分岐（英語: fold bifurcation）ともいい、とくに1次元離散力学系では接線分岐（英語: tangent bifurcation）ともいう。安定な固定点と不安定な固定点が衝

トランスクリティカル分岐

トランスクリティカル分岐（英語: transcritical bifurcation）は、力学系における分岐の一種。安定性交替型分岐や遷臨界型分岐ともいう。安定な固定点と不安定な固定点が衝突し、安定性が入れ替わるような分岐を起こす。 トランスクリティカル分岐は、固定点近傍で起こる局所的分岐

分数階微積分学

分数階微分積分学（ぶんすうかいびぶんせきぶんがく、英: fractional calculus）は解析学（特に微分積分学）の一分野で、微分作用素 D および積分作用素 J が実数冪あるいは複素数冪をとる可能性について研究する学問である。 この文脈における「冪」の語は作用素の合成を繰り返し行うという意味で用いており、それに従えばたとえば

代数群

代数幾何学において，代数群（だいすうぐん，英: algebraic group, あるいは群多様体，英: group variety）とは，代数多様体であるような群であって，積と逆元を取る演算がその多様体上の正則写像によって与えられるものである． 圏論のことばでは，代数群は代数多様体の圏における群対象（英語版）である．

部分群

与えられた群の部分群全体の成す集合は、包含関係に関して完備束になる。これを部分群の束と言う（この束の下限は通常の集合論的な意味での共通部分だが、上限は集合論的な意味での和集合ではなく、それから生成される部分群である）。G の単位元を e と書けば、単位群 {e} が G の最小の部分群であり、また最大の部分群は

群分離

核分裂生成物（fission product；FP）や超ウラン元素（Transuranic；TRU）などが含まれている。この核分裂生成物の中には1000年程度の長寿命核種であり相対的毒性が高い 90Sr および 137Cs 並びに超ウラン元素の中にはさらにそれを超える超長寿命核種で相対的毒性

部分分数分解

代数学における部分分数分解（ぶぶんぶんすうぶんかい、英: partial fraction decomposition）とは、有理式（あるいは分数式ともいう、多項式の商で表される式のこと）に対し、その有理式の分母が互いに素な多項式の積で表されるとき、その有理式を多項式と複数の有理式（ただし、分子の次数は分母

分位数

hinge) という。1 / 4 分位数（第1四分位数）を下側四分位数、3 / 4 分位数（第3四分位数）を上側四分位数ともいう。 単に四分位数といったばあい、第1・第3四分位数を表す。第2四分位数は中央値である。これらは、分布のばらつきを表すのに使う。 第1・第3四分位数の差 Q 3 / 4 − Q